Ekstraklasa
W poprzednim sezonie 2019/2020, Bieszczad zadebiutował na poziomie PKO Ekstraklasy. Golkiper wystąpił od pierwszej minuty w spotkaniu 35. kolejki przeciwko Wiśle Płock, a cztery dni później, strzegł dostępu do bramki także w meczu z Wisłą Kraków. Oprócz tego, Kacper ma na swoim koncie występy w zespole trzecioligowych rezerw. W minionych rozgrywkach jako gracz drugiego zespołu "Miedziowych", zagrał w 14 pojedynkach ligowych oraz w jednym spotkaniu Pucharu Polski przeciwko Miedzi Legnica.
Przez najbliższy rok, zawodnik będzie zdobywał cenne doświadczenie na zapleczu PKO Ekstraklasy. W ubiegłym sezonie drużyna Chrobrego Głogów zajęła 7. pozycję w lidze, tuż za miejscem gwarantującym grę w barażach o awans na najwyższy szczebel ligowy.
Kacper Bieszczad przedłużył w lipcu tego roku kontrakt z Zagłębiem Lubin, wiążąc się z klubem trzyletnią umową.